Los trucos matemáticos más legendarios, los peores obstáculos de la historia de la física y todo tipo de fórmulas en las que casi nadie puede ver el significado oculto: estos son los habitantes del mundo de las fórmulas de Freestetter.
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Las sumas y restas simples del número 1 oscurecen el problema real. Serie Contraste Grande. Esto significa que la secuencia (infinita) de sumas parciales no se acerca a ningún límite y, por tanto, no se le puede asignar ninguna suma.
¿Cómo se calcula el final de una serie divergente?
Para poder analizar esta serie dispar, a lo largo del tiempo se desarrollaron varios métodos mediante los cuales las ideas de Grandi y sus contemporáneos podían ubicarse sobre una base matemática precisa. Por ejemplo, en el siglo XIX, el italiano Ernesto Cesaro desarrolló lo que hoy se llama el conjunto Cesaro en su honor. Para hacer esto, primero crea las subsumas de la cadena, en el gran ejemplo de la secuencia (1,0,1,0,…). Usando estas sumas parciales, ahora puedes crear la primera media aritmética norte Importes parciales. a norte=1 es 1,l norte=2 es el promedio ½ (hay 1+0⁄2=½), l norte=3 Obtienes el promedio 1+0+1⁄3=⅔etc. Esta secuencia converge al límite ½. Si este límite existe, se llama suma Cesaro.
Métodos similares al de Cesaro son ciertamente útiles en matemáticas. Aunque la serie de Grandi tiene su origen en las ideas de un teólogo italiano, aparece en una amplia gama de campos. Se puede encontrar tanto en el análisis de Fourier como en la topología. También se pueden encontrar en muchos problemas de física de partículas, por ejemplo en campos cuánticos con valores propios positivos y negativos.
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